Encuentren dos numeros que sumados den 1 y multiplicados de -156
DanielGQ
Digamos que dichos números son a y b. Por lógica sabemos que estos números no pueden ser ambos enteros positivos, pues entonces la suma sería mayor a 1. Entonces uno de ellos debe de ser positivo y el otro negativo.
Ahora, es notable que a+(-b)=a-b (por ley de signos), entonces, ya que sumados dan 1, es decir: a+(-b)=1, es decir, a-b=1, por lo tanto a=b+1. En pocas palabras, a y b son números consecutivos.
Entonces redujimos el problema a encontrar dos números consecutivos que multiplicados den 156. Para esto factorizaremos 156 en sus primos:
, y ya que
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DanielGQ
envié la solución sin completar por accidente, pero no faltaba mucho, aquí lo último: ya que 2^2*3 = 4*3 = 12, y 12 y 13 son números consecutivos, los números que cumplen la condición de que al sumarlos dan 1 y multiplicados dan -156 son 13 y -12.
Ahora, es notable que a+(-b)=a-b (por ley de signos), entonces, ya que sumados dan 1, es decir: a+(-b)=1, es decir, a-b=1, por lo tanto a=b+1. En pocas palabras, a y b son números consecutivos.
Entonces redujimos el problema a encontrar dos números consecutivos que multiplicados den 156. Para esto factorizaremos 156 en sus primos: