Respuesta:
38x + y - 105 = 0
Explicación paso a paso:
y = -4x² + 2x + 5 e m = - 38
Calculando la pendiente, y' = m
Derivando:
y' = -8x + 2
-8x + 2 = -38
-8x = -38 - 2
-8x = -40
8x = 40
x = 40 : 8
x = 5
Cálculo del punto de tangencia.
y(5) = -4.5² + 2.5 + 5
y(5) = -4.25 + 10 + 5
y(5) = -100 + 15
y(5) = - 85
P(5, -85)
Equação da reta pedida:
[tex]y-y_P=m(x-x_P)[/tex]
y - (-85) = -38(x - 5)
y + 85 = -38x + 190
38x + y + 85 - 190 = 0
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Respuesta:
38x + y - 105 = 0
Explicación paso a paso:
y = -4x² + 2x + 5 e m = - 38
Calculando la pendiente, y' = m
Derivando:
y' = -8x + 2
-8x + 2 = -38
-8x = -38 - 2
-8x = -40
8x = 40
x = 40 : 8
x = 5
Cálculo del punto de tangencia.
y(5) = -4.5² + 2.5 + 5
y(5) = -4.25 + 10 + 5
y(5) = -100 + 15
y(5) = - 85
P(5, -85)
Equação da reta pedida:
[tex]y-y_P=m(x-x_P)[/tex]
y - (-85) = -38(x - 5)
y + 85 = -38x + 190
38x + y + 85 - 190 = 0
38x + y - 105 = 0