Question

Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2, -2) y B(5, -3). Determina, también, las coordenadas de los puntos de corte de dicha recta con los ejes de coordenadas.

Answer 1

Puntos: A: (2 , -2); B: (5, -3)

X1 = 2; Y1 = -2; X2 = 5; Y2 = -3

Puedo usar la siguiente formula para hallar la ecuacion de la recta.

Y - Y1 = m(X - X1)

Donde: m = (Y2 - Y1)/(X2 - X1)

m = (-3 - (-2))/(5 - 2)

m = (-3 + 2)/(5 - 2)

m = (-1)/(3)

m = -1/3

Reemplazo en Y - Y1 = m(X - X1)

Y1 = -2; X1 = 2; m = -1/3

Y - (-2) = (-1/3)(X - 2)

Y+ 2 = (-1/3)(X - 2)

Y + 2 = -X/3 + 2/3

Y = -X/3 + 2/3 - 2

2/3 - 2 = 2/3 - 6/3 = -4/3

Y = -X/3 - 4/3 (Ecuacion de la recta)

Ahora bien para hallar los puntos de corte de dicha recta debo hace a X = 0 y hallar el valor de Y, y luego hacer a Y = 0 y hallar el valor de X

Y = -X/3 - 4/3

Para X = 0

Y = -0/3 - 4/3;    Y = -4/3

(0, -4/3)

Para Y = 0

0 = -X/3 - 4/3

X/3 = -4/3

X = (-4 x 3)/3

X = -4

(-4 , 0)