Question

Encuentra la ecuacion de la recta que pasa por el punto (-3, 1) y es perpendicular a la recta 5x+6y-13=0

Answer 1

Una recta es perpendicular a otra cuando sus pendientes multiplicadas entre si son iguales a -1.

m1*m2 = -1

Puedes conocer fácilmente la pendiente de una recta si esta en la forma:

y = mx + b

Donde m = pendiente.

Procedemos a despejar y:

y = (-5x + 13)/6

y = -5x/6 + 13/6. => m = -5/6

De la ecuancion de las pendientes si despejamos 1 pendiente tenemos:

m = -1/m2

m = -1/(-5/6) = > m = 6/5

Por ultimo solo necesitamos un punto extra por donde pasa esta recta y aplicar la formula siguiente para obtener la ecuacion de esa recta:

y - y0 = m(x - x0)

Donde x0 = -3 y Y0 = 1 (los valores del punto (-3, 1))

y - 1 = (6/5)(x + 3)
y = 6x/5 + 18/5 + 1
y = 6x/5 + 23/5