Encuentra la ecuación de la circunferencia cuyo centro esta en el origen y que sea tangente a la recta dada.
C(0,0); 3x+4y-8=0
C(0,0); 3x+4y-8=0
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Explicación paso a paso:
en verdad yo ni lo entiendo
El radio de la circunferencia es la distancia entre el centro y la recta.
La forma normal de la recta es x cosα + y senα - d = 0, siendo α el ángulo director de la recta y d la distancia al origen.
cosα = 3 / √(3² + 4²) = 3/5; senα = 4/5
Dividimos por 5:
3/5 x + 4/5 y - 8/5 = 0
Por lo tanto el radio es 8/5 = 1,6
Ecuación de la circunferencia: x² + y² = r²
x² + y² = 1,6²
Adjunto gráfico de la recta y la circunferencia.