Question

Encuentra el n-esimo termino de la progresion aricmetica dado los siguientes terminos:
a1=9 ; d= -3 ; Sn= 0
QUIERO CON PROCEDIMIENTO

Answer 1

Si a1.a2,....an es una P.A con a1=9  d=-3  Sn=suma de n terminos=0 
   an=a1+(n-1)d
   an=9+(n-1)(-3)=9-3n+3=12-3n
   Sn=(a1+an)*n/2=0
de donde   (9+12-3n)*n/2=0    con n>0
entonce      (21-3n)*n/2=0
                   21-3n=0
                    3n=21
                      n=7
la respuesta es:  a7=a1+6d=9+6*(-3)=9-18=-9
                               a7=-9
Prueba   S7=(a1+a7)*7/2=0
                      (9+(-9))*7/2=0
                       (9-9)*7/2=0
                          0*7/2=0
                             0=0