Question

Encuentra dos numeros sabiendo que suman 18 y su producto es 77 por formula general. paso por paso

Answer 1

X + Y = 18 (1)
X×Y = 77 (2)
de (1) despejas X
X + Y = 18
X = 18-Y = (3)
Reemplazas X en (2)

X×Y = 77
(18-Y)Y = 77
18Y - Y² = 77
Y² - 18Y + 77= 0
Por formula general
Y= [-b ±√(b² - 4ac)] /2

Y = [-(-18) ± √((-18)² - 4×1×77))] /2

Y = [18 ± √ (324 - 308)] /2

Y = [18 ± √16] /2
Con positivo

Y = [18 + √16] /2
Y =( 18 + 4) /2
Y = 22/2
Y = 11
Con negativo
Y = (18 - √16)/2
Y =( 18 - 4)/2
Y= 14 - 2
Y = 7
Con Y = 11 Reemplazas en ((3)
X= 18-Y
X= 18 - 11
X= 7
Con Y = 7 Reemplazas en (3)
X = 18 + Y
X = 18 - 7
X = 11