Question

Encontrar todos los números enteros positivos n para el cual es siguiente expreccion es un numero entero

raiz 5n+2

Answer 1

Operación 5n+2>0; resto -2 ambos lados y obtengo 5n>-2 multiplicó por 1/5 ambos lados y obtengo N>-2/5. Respuestas todos los números reales mayores que -2/5

Answer 2

Deberá ser √(5 n + 2) = k, siendo k un número entero

Despejamos n (también entero)

5 n + 2 = k²; por lo tanto n = (k² - 2) / 5

La relación (k² - 2) / 5 deberá ser un número entero; k > 2

Tabla de valores para k = 3 hasta 10

3, 7/5; 4, 14/5; 5, 23/5; 6, 34/5; 7, 47/5; 8, 61/5; 9, 79/5; 10, 98/5

No se ha encontrado una respuesta entera

He intentado con k hasta 50000 (usando un procesador) y no se ha hallado un entero

Pareciera que no tiene solución

Saludos Herminio