Question

Encontrar la ecuanción de la parábola

Answer 1

Como tiene el eje vertical tiene la forma

Y = AX² + BX + C

Para Punto: A (6,1) X = 6; Y = 1

1 = A(6)² + B(6) + C

1 = 36A + 6B + C

Para Punto: B (-2 , 3) X = -2; Y = 3

3 = A(-2)² + B(-2) + C

3 = 4A - 2B + C

Para Punto: C (16 , 6) X = 16; Y = 6

6 = A(16)² + B(16) + C

6 = 256A + 16B + C

Ecuacion 1:

1 = 36A + 6B + C

Ecuacion 2:

3 = 4A - 2B + C

Ecuacion 3:

6 = 256A + 16B + C

Voy a aplicar crammer para resolver el sistema. 3 x 3

Te anexo documento con la resolucion y la ecuacion de la forma general

Rta: Y = (1/24)X² - (5/12)X + 2