Question

Encontrar la ecuacion de una recta en la forma pendiente-interseccion que pasa por los puntos ( -2 , 20) y ( 3 , -10 )

Answer 1

Dado que la ecuacion de una recta es de la forma:
y= mx + b

donde m es la pendiente de la recta, es decir el ángulo de inclination con respecto al eje x positivo y b es el punto de intersección con el eje y.

para encontrar la ecuacion de una recta se necesita o dos puntos o un Punto y la pendiente m. Sí se tienen dos punto como en este caso, se puede calcular la pendiente de la recta, recordando que la pendiente m es igual al cambio en y divido entre el cambio x:

m= (y-y')/(x-x')

así, sí y=-10, y'= 20, x=3, x'=-2, entonces la pendiente es

m= (-10 -20)/(3-(-2))=-30/5=-6

desperado (y-y') de la ecuación m=(y-y')/(x-x')
se tiene que

y-y'= m(x-x')

despejando y se tiene que

y= m(x-x') +y'

remplazando los calories

y= -6(x-(-2)) +20
= -6(x+2) +20
= -6x -12 +20
= -6x + 8
entonces la ecuación de la recta es

y= -6x +8