Encontrar el modulo de la aceleración y el tiempo que tarda en recorrer 50m un automóvil de 196N de .... Question from @locomario

October 2018 1 15 Report

Encontrar el modulo de la aceleración y el tiempo que tarda en recorrer 50m un automóvil de 196N de pesos sometidos a una acción de fuerza constante de 49N

porfavor ayudenme es urgente regalo 30 puntos al que lo resuelva bien hecho

lhc232 1)
Primero que nada tenemos que identificar las fuerzas que actúan sobre el automóvil, si designamos la derecha del eje x como el sentido positivo y análogamente la parte superior del eje y tenemos que sobre el automóvil actúan por separado 2 fuerzas en cada eje.

El modulo de la fuerza en el eje y esta dado por:

$F_y = m a_y = N - mg =0$

Si nos dicen que el automóvil tiene 196N de peso tenemos entonces que:

$mg = 196 \frac{kg*m}{s^2}$ si $g = 10 \frac{m}{s^2}$

entonces

$m = \frac{196N}{g} = \frac{196}{10} Kg$ por lo que $m = 19.6 Kg$

El modulo de la fuerza en el eje x esta dado por:

En el eje x el automóvil es sometido a una fuerza constante que asumiremos va en la misma dirección del desplazamiento (el sentido positivo, hacia la derecha)

Tenemos entonces:

$ma_x = 49 N$

$a_x = \frac{49N}{m}$ es decir $a_x = \frac{49N}{19.6Kg} = 2.5 \frac{m}{s^2}$

Ahora sabemos también que el modulo del vector aceleración esta dada por :

$a = \sqrt{(a_y)^2+(a_x)^2}$

y sabiendo que $a__y = 0 \frac{m}{s^2} \text{ y } a__x = 2.5 \frac{m}{s^2}$

Remplazamos valores y tenemos:

$a = \sqrt{(0)^2+(2.5)^2}$

$a = 2.5 \frac{m}{s^2}$

2)

Ahora simplemente usamos la ecuación básica de cinemática que nos da el desplazamiento en función de la velocidad y aceleración:

$X = X_0 + Vt + \frac{at^2}{2}$ (1)

Como ya tenemos el modulo de la aceleracion y sabiendo que :

$\frac{dV}{dt} = a$ => $dV = a (dt)$

$= \int\ {a} \, dt = at$

por lo que $V = at$

finalmente remplazando este valor en la ecuación (1)

Sabiendo que $X_0 = 0$

$X = (at)t + \frac{at^2}{2}$

tenemos:

$X = at^2 + \frac{at^2}{2}$ empleando algebra elemental tenemos que :

$X = \frac{3at^2}{2}$ despejando el tiempo tenemos:

$\sqrt{ \frac{2X}{3a}} = t$ por lo que solo tenemos que ingresar los valores ya conocidos para saber cuanto tiempo tardara en recorrer los 50 metros:

$\sqrt{ \frac{2*50}{3(2.5}} = t$

por lo que t = 3.65 s

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