Question

Encontrar el centro y el radio de las siguientes CIRCUNFERENCIA
3x²+3y²-18x-12y+12=0

Answer 1

Bien, tienes la ecuación de la circuneferencia de la forma general, es decir,



entonces tenemos,



lo primera será dividir toda para 3, entonces



debemos llevarla a su forma canónica, es decir de la forma



es más mira que en base a la fórmua general ya podríamos obtener el centro, por en nuestro caso,



entonces el centro debería ser (3,2) ,

y eso sería todo, ahora si no pudiste ver de donde, me inventé todo ésto no hay problema...el segundo camino es completando el cuadrado, para eso lo agrupamos,




y el radio será de 3

completar el cuadrado no es más que, mmm...completar pel polinomio para obtener un caso de factorización que es el trinomio cuadrado perfecto, y lo que hacemos es agregar un número inteligente, en éste caso es el cero...5-5=0 6-6=0 80-80 =0, pero podemos escojer la estructua de ese cero, a nuestra conveniencia...por ejemplo para el primero, tenemos

 

de similar fomra se hizo con el otro...y eso sería todo