En una urna hay 15 esferas blancas, 18 amarillas, 25 turquesas, 20 verdes y 23 rojas, ¿Cuál es la menos cantidad de esferas que se debe sacar para tener la seguridad de haber extraído un color completo?
A) 97
B) 96
C) 95
D) 101
A) 97
B) 96
C) 95
D) 101
Respuesta: A) 97 esferas se deben sacar como mínimo para tener la seguridad de haber extraído un color completo.
Explicación paso a paso:
Para tener la certeza de haber extraído un color completo, tenemos que considerar el caso más desfavorable, es decir que extraigamos todas las esferas menos una de cada color, y todavía no hayamos completado ningún color, es decir:
15 - 1 = 14 esferas blancas
18 - 1 = 17 esferas amarillas
25 - 1 = 24 esferas turquesas
20 - 1 = 19 esferas verdes
23 - 1 = 22 esferas rojas
Total: 14+17+24+19+22 = 96 esferas podemos extraer sin que se complete ningún color, pero la siguiente esfera que extraigamos necesariamente debe completar alguno de los cinco colores posibles, luego extrayendo 96 + 1 = 97 esferas ya tendremos la seguridad de tener al menos un color completo.
Respuesta: A) 97 esferas se deben sacar como mínimo para tener la seguridad de haber extraído un color completo.
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Michael Spymore