Question

En una reunion familiar 8 primos van a formar grupos de 3 personas para realizar un concurso. ¿ de cuantas maneras pueden formar los grupos a)65 b)72 c)54 d)56

Answer 1

Si esto es una convinacion 8! / 3! x 5! seria igual a 

8x7x6x5x4x3x2x1/ 3x2x1x5x4x3x2x1= 8x7x6 / 3x 2⇒ dando 8x7 =56 l respuesta d

Answer 2

La respuesta es 56 

n= 8 ( total de elementos )
m= 3 ( una parte de elementos)
Esto es una combinacion: en donde quieres saber de cuantas grupos de 3 puedes formar con 8 personas, en este caso los primos..en donde no importa el orden.

Utilizamos la formula de combinacion:

C= ___n!__________
          m! (m-n)

reemplazamos:

C = 8!/3!.5!

C= 8.7.6.5.4.3! / 3! . 5.4.3.2.1!

tachamos los 3! y simplificamos normalmente quedando...solo 

C= 8x7 

C= 56