Question

En una proporcion geometrica la suma de los terminos medios es 18 y su razón aritmética es 4. Hallar el producto de los extremos

Answer 1

Necesitamos partir de la definición de proporcion geométrica , es decir

a : b :: c : d
De acuerdo al problema 
b +  c = 18  ( suma de los términos medios)  
c - b = 4      ( razón aritmética de los mismos términos )
Despejamos
b = 18 - c    sistituimos
c - ( 18 - c ) = 4
c + c = 4 + 18
2 c = 22
c = 22/ 2
c = 11   sustituimos para calcular "b"
b = 18 - 11
b = 7
Los términos medios son 7 y 11 entonces la proporcion queda
a : 7 : : 11 : d   en toda proporción el producto de los medios es igual al producto de los extremos ( el problema pide el producto de los extremos)
Por lo tanto 
a d = ( 7 ) ( 11 )
a d = 77   que es la solución solicitada