Question

En una proporción geométrica continua, el producto de los cuatro términos es 1296. Hallar el término medio.

Answer 1

Una proporción geométrica es aquella que tiene la forma

a/b = c/d    si multiplicamos los cuatro términos se tiene

(a)(b)(c)(d) = 1296       pero en toda proporción  el producto de los extremos es igual al producto de los medios , entonces :

(a)(d) = (b)(c)   sustituyendo queda que

(b)(c)(b)(c) = 1296

((b)(c))² = 1296    si sacamos raiz cuadrada

(b)(c) = √ 1296

(b)(c) = 36   pero en una proporción geométrica contínua los términos medios son iguales, por lo tanto :

b = c    y cada una vale 6