En una pista de autitos de carrera electricos corren 3 competidores. Alas 13h 30min parten los tres de la linea de largada. Unos de los autitos de una vuelta cada 1 minut, otro cada 54 segundos y el otro cada 48 segundos. ¿A que hora vuelven a cruzar los tres simultaneamente la linea de largada?
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uno cada 1 minutos = 60 segundos
otro cada 54 segundos
y un tercero cada 48 segundos
El mínimo común múltiplo de los tres tiempos será
60 : 2 54 : 2 48 : 2
30 : 2 27 : 3 24 : 2
15 : 5 9 : 3 12 : 2
3 : 3 3 : 3 6 : 3
1 1 2 : 2
1
60 = 2 x 2 x 5 x 3 = 2² x 5 x 3
54 = 2 x 3 x 3 x 3 = 2 x 3³
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 =
Se toman comunes y no comunes con mayor exponente
mcm (60, 54, 48 ) = 5 x
en 2160 segundos
el primero habrá dado 2160 : 60 = 36 vueltas
el segundo habrá dado 2160 : 54 = 40 vueltas
el tercero habrá dado 2160 : 48 = 45 vueltas
2160 segundo : 60 = 36 minutos
Si partieron a las 13 h 30 minutos
y anduvieron 36 minutos
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13 h 66 minutos completan 1 hora
llegarán a las 14 h 6 minutos simultáneamente a la línea de de largada