Question

En una granja hay patos y gallinas en razón 9:10, si se sacan 19 gallinas, la razón se invierte. ¿cuantas gallinas había inicialmente?

Answer 1

Sean x los patos y g las gallinas:
x/g=9/10
10x=9g
10x-9g=0 (Ec. 1)

Sacamos 19 gallinas:
x/(g-19)=10/9
9x=10(g-19)
9x=10g-190
9x-10g=-190 (Ec. 2)

Por igualación. Despejamos x de ambas e igualamos:
x=9g/10
x=(10g-190)/9
9g/10=(10g-190)/9
81g=100g-1900
-19g=-1900
g=-1900/-19
g=100

Sustituimos g=100 en el despeje de 1:
x=9g/10
x=9(100)/10
x=90

100 gallinas y 90 patos inicialmente.