En una granja hay gallinas y conejos. Si contamos 125 cabezas y 280 patas, ¿cuántas gallinas y conejos hay? Todo conejo tiene una cabeza y cuatro patas, toda gallina tiene una cabeza y dos patas
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Llamemos g a las gallinas y c a los conejos. Como cada uno tiene una cabeza y hay un total de 125: g+c=125 (Ec. 1) Como cada conejo tiene 4 patas y cada gallinas 2: 4c+2g=280 (Ec. 2) Despejamos g en 1 y sustituimos en 2: g=125-c 4c+2(125-c)=280 4c+250-2c=280 2c=30 c=15
Sustituimos c=15 en el despeje de g: g=125-c g=125-15 g=110
g+c=125 (Ec. 1)
Como cada conejo tiene 4 patas y cada gallinas 2:
4c+2g=280 (Ec. 2)
Despejamos g en 1 y sustituimos en 2:
g=125-c
4c+2(125-c)=280
4c+250-2c=280
2c=30
c=15
Sustituimos c=15 en el despeje de g:
g=125-c
g=125-15
g=110
15 conejos y 110 gallinas.