En una granja de pollos y gallinas, por cada 7 pollos hay 4 gallinas. Si se vende 10 000 pollos y 15000 gallinas, resulta que por cada gallina hay 5 pollos. Hallar en número de gallinas que había inicialmente.
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x=nº de pollos que había inicialmente.
y=nº de gallinas que había inicialmente.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x/y=7/4 ⇒x=7y/4
(x-10000) / (y-15000)=5/1
Resolvemos el sistema por sustitución:
[(7y/4)-10000] / (y-150000)=5
(7y/4)-10000=5.(y-15000)
7y/4=5y-75000+10000
7y/4=5y-65000
7y=4.(5y-65000)
7y=20y-260000
7y-20y=-260000
-13y=-260000
y=-260000/-13=20000
Despejamos ahora "x";
x=7.y/4=(7.20000)/4=35000.
Solución: inicialmente había 35000 pollos y 20000 gallinas.