en una fábrica de helados se encargó diseñar para la campaña de verano 2022 un nuevo cono de barquillo con una capacidad de 113,04 cm3 si las dimensiones de la altura y radio del como son números enteros ¿cuantos centímetros debe medir la altura y el radio del cono?
En una fábrica de Helados, Se encargó diseñar para la campaña de verano 2022, un nuevo "cono de barquillo" con una capacidad de 113,04 cm3, de ese trabajo surgen dos propuestas o diseños:
a) La altura del cono mide 27cm y el radio mide 2cm
b) También se podía sustituir la altura por 12 cm dando un radio de 3 cm, cumpliendo con la condición de ser números enteros
Nota:
<<Las limitantes dan como resultado que la imagen no se parece a una barquilla o cono convencional. Una de las alternativas es muy alta y delgada , mientas que la otra es relativamente baja y muy ancha>>
Explicación paso a paso:
"Las dimensiones de la altura y el radio son números enteros"
La pregunta:
¿Cuántos centímetros deben medir la altura y el radio del cono?.
La capacidad del cono se refiere al volumen así que se debe usar la fórmula para el volumen de los conos:
V = π .h. (r^2 )/3
Sustituyendo el valor de capacidad sería:
113,04 = π .h. (r^2 )/3
Despejando la altura y el radio al cuadrado quedaría.
113,04 cm3x3/π = h(r^2 )
Quedándonos 108cm3 (107,945cm3)
108cm3 = h(r^2 )
Si sustituimos la altura por un valor entero como 27cm obtendríamos otro valor entero para el radio
108cm3 = 27cm (r^2 )
108cm3/27cm= r^2
4= r^2
√4 =r
2= r
Nota: (También se podía sustituir la altura por 12 dando (9 como r al cuadrado) y 3 como radio, cumpliendo con la condición de ser números enteros).