En una competencia deportiva participan 50 atletas distribuidos en 3 categorías: infantiles, cadetes y juveniles; el doble del número de atletas infantiles, por una parte, excede en una unidad al número de cadetes, y por otra, coincide con el quíntuple del número de juveniles.
Se emplean ecuaciones para conocer la cantidad de atletas en cada categoría:
A. Infantiles---x
A. Cadetes---2x-1
A. Juveniles---[tex]\frac{2x}{5}[/tex]
En total hay 50 atletas, por lo que:
x+2x-1+[tex]\frac{2x}{5}[/tex]=50
3x+ [tex]\frac{2x}{5}[/tex]=51
[tex]\frac{15x+2x}{5}[/tex]
17x=5(51)
x=255/17
x=15
Por lo tanto, hay:
A. Infantiles---15
A. Cadetes---29
A. Juveniles---6