En una cartulina cuadrada de lado 3 cm se le cortan triángulos rectángulos isósceles (dos lados iguales) iguales en cada esquina. Calcula la medida del lado “x” del triángulo, si la suma de las áreas de los triángulos es igual a la cuarta parte del área del cuadrado. Luego indica el intervalo al que pertenece “x”.
A. ]0 ; 1[
B. ]2; 3[
C. ] 1; 2[
D. ]3; 4[
E. ]3;2[
A. ]0 ; 1[
B. ]2; 3[
C. ] 1; 2[
D. ]3; 4[
E. ]3;2[
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Respuesta:
C
Explicación paso a paso:
El intervalo al que pertenece el valor de X es la opción B. ]2; 3[
Tenemos una cartulina cuadrada de 3 cm, esta se va a dividir en 4 cuadros iguales a partir de sus esquinas, por lo tanto cada nuevo cuadro tendrán la mitad de la medida del cuadrado de la cartulina
Lado = 1/2 * Cartulina
Lado = 1/2 * 3 cm
Lado = 3/2 cm
Ahora dividimos estos cuadrados en dos triángulos isósceles, donde la longitud de los lados iguales corresponde al lado de los cuadrados pequeños
Lado triangulo = Lado = 3/2 cm
Estos triángulos son rectángulos, por lo tanto podemos aplicar el teorema de Pitagoras para hallar el lado X
H^2 = C1^2 + C2^2
X^2 = (1,5 cm)^2 + (1,5 cm)^2
X = √4,5
X = 2,12
Por lo tanto el intervalo es B. ]2; 3[
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