Question

En un triangulo rectangulo se cumple que la diferencia de las medidas de la hipotenusa con uno de los catetos es 8cm y con el otro cateto es 9cm Cual es el valo de la tangente del mayor angulo agudo

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El valor de la tangente del mayor ángulo agudo del triángulo rectángulo es 144/17.

 Para calcular el valor de la tangente del mayor ángulo agudo del triángulo rectángulo, primero se calcula las longitudes del otro cateto (a) y la hipotenusa(c) , de la siguiente manera :

    hipotenusa = c

    cateto menor = a

   cateto mayor = b = 9 cm

 

     Se cumple que :   c - a = 8 cm      y se aplica teorema de pitágoras :

                                      c = a + 8 cm

       c²  = a²+ b²

     ( a +8 cm )² = a²+ ( 9 cm)²

     a² + 16a + 64 = a²+ 81

     De donde :   a = 17/16 cm

    c = a + 8 cm = 17/16 cm + 8 cm

      c= 145/16 cm

    tangα  =  b/a

    tang α = 9 cm / (17/16) cm

    tangα   = 144/17