Question

En un triángulo rectángulo el lado más grande es 4 unidades mayor que el lado menor, y el lado de en medio es dos unidades menor que el
lado mayor. La suma de los cuadrados de los lados menores es igual al cuadrado del lado mayor.

Answer 1

Los lados del triangulo rectángulo son 10, 8 y 6

Vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permite resolver la ecuación. Llamaremos A al lado mayor, B al lado medio y C al lado menor.

A = C + 4

B = C + 2

B^2 + C^2 = A^2

Vamos a sustituir el valor de A y B en la tercera ecuación

(C + 2)^2 + C^2 = (C + 4)^2

C^2 + 4C + 4 + C^2 = C^2 + 8C + 16

C^2 + 4C + 4 + C^2 - C^2 - 8C - 16 = 0

C^2 - 4C - 12 = 0

(C - 6)*(C +2) = 0

C = 6

C = - 2

Nos quedamos con el valor positivo de C

C = 6

B = 6 + 2 = 8

A = 6 + 4 = 10