Question

En un triangulo rectángulo ABC(^B=90°) se sabe que la hipotenusa es igual al doble de la medida geométrica de los catetos . calcular la suma de las tangentes de los ángulos agudos del triangulo

Answer 1

Sean los catetos a, b y la hipotenusa c entonces se cumple:

c²=a²+b²

Por condición del problema:

c=√(ab)
c²=ab

Nos piden calcular:

(a/b)+(b/a)=((a²+b²)/(ab))=c²/c²=1