Question

En un triángulo ABC, sea “P” un punto de AC y “Q” un punto exterior relativo al lado AC de modo que los triángulos ABP y BQC son equiláteros. Calcular la medida del ángulo CAQ

Answer 1

-1-

Geometría y Trigonometría

98 – II

1..Para el gráfico adjunto AD = 18, hallar el valor de“y” sabiendo que “x” es un número entero.a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 92.En la figura si: L

1

// L

2

y a+b=310º.Hallar :

x

ˆa) 10º b) 20º c) 30º d) 40º e) 50º3.En la figura L

1

// L

2

y a + b = 224 .Hallar el valor de

X

ˆ

.a)6º b)4c)26º d)23º e)18º4.Hallar “x” en:a) 20 b) 40 c) 60 d) 80 e) 1005.AB

≌

BC y el

∆

DEC es equilátero. Si

∢

ACD = 5º,el

∢

BDE mide:

EBD A C

a) 12 b) 15 c) 10 d) 9 e) 116.En un triángulo ABC recto en “B” la bisectrizexterior del ángulo A y la prolongación de altura BHse intersectan en “F” tal que:AB + AH = 4; HF = 3. Hallar BHa) 2 b) 2,5 c) 1,5 d) 0,5 e) 17.Sobre una avenida están ubicadas cuatro estacionesgasolineras A, B, C y D. Un carro parte del puntomedio de

AB

para encontrar a otro carro que seencuentra detenido en el punto medio de

CD

.¿Cuánto recorre el primer carro si AC = 14 Km yBD = 18 Km?a) 35 b) 30 c) 15 d) 40 e) 168.Dos ángulos complementarios son entre sí como 2 esa 3. La diferencia de estos ángulos es:a) 15° b) 18° c) 24° d) 36° e) 40°9.Sobre un plano se toma los puntos A , B , C y D ( enzigzag ) Por A y D se trazan 2 rectas paralelas entresi de manera que

Ð

A = 26

o

y

Ð

C = 112

o

Al trazar las bisectrices de

Ð

B y

Ð

D , están formados por unángulo agudo x . Hallar “x”a) 37

o

b) 40

o

c) 42

o

d) 43

o

e) 51

o

10.En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B,C de modo que AC = 30. Determinar la distanciaentre los puntos medios de AB y BC.a) 10 b) 12 c) 14 d) 15 e) 1611.Un segmento AB que mide 6 m es divididoarmónicamente por los puntos M y N, si AM= 4m,hallar MNa) 8 mb) 10 mc) 12md) 14 me) 16 m12.Sobre una línea recta se tienen los puntosconsecutivos A, B, C y D, tal que:

x- yAB

=

;

y-2xBC

=

;

yxCD

+=

; AD = 18