En un terreno rectangular de 30 metros de largo por 20 metros de ancho, se construirá un edificio cuya base es rectangular de área 336 metros cuadrados. La base del edificio estará rodeada de un corredor de ancho constante (x) para circular por el mismo. Determine el ancho del corredor y su área.
30 x 20 = 600m²
Calculas cuál sera el área del corredor:
600m² - 336m² = 264m²
Tienes las siguientes medidas del edificio:
largo = 20 - 2x
ancho = 30 - 2x
Calculas el área del edificio:
(20 - 2x)(30 - 2x) = 600 -100x +4x²
Resuelves tu ecuación:
El área del edificio es de 336m²
600 -100x + 4x² = 336
4x² -100x +264 = 0
4(x² - 25x +66) = 0
x² - 25x + 66 = 0
(x - 3)(x - 22) = 0
x = 3
x = 22
Como el ancho del corredor no puede ser mayor que el largo del terreno entonces tomas la solución x = 3
El ancho del corredor será de 3m
Saludos!