En un prisma cuadrangular regular, la longitud de la arista lateral es el doble de la longitud de la arista basica y el volumen es 16. ¿Cual es la distancia de un vertice al centro de la otra base?
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La distancia que queremos encontrar es igual a √17 unidades
Tenemos un prisma cuadrangular (de base cuadrada), entonce la arista lateral "h" (altura del prisma) es el doble de la arista básica "l" (lado de la base), entonces h = 2l, como el volumen es 16, tenemos que:
l²*2l = 16
l³ = 16/2
l³ = 8
l = ∛8
l = 2 unidades.
Luego la altura del prisma es: h = 2*2 unidades = 4 unidades
La distancia desde el vértice de la base hasta el centro de la otra base es la hipotenusa de un triángulo rectángulo que tiene catetos 4 unidades y 2 unidades/2 = 1 unidad, usando el teorema de pitágoras:
d = √((4 u²) + (1 u)²) = √17 unidades
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