Question

En un polígono regular se cumple que la suma de las medidas de un angulo central, un angulo exterior y un angulo interior es 210°.calcular el numero total de diagonales por favor ayuda

Answer 1

Necesitamos hallar el número de lados del polígono.

Ángulo central: 360 / N

Un ángulo interior y el exterior suman 180°, para cualquier número de lados.

Luego: 360 / N + 180 = 210; 360 / N = 30

Por lo tanto N = 12

El número de diagonales es D = N (N - 3) / 2

Para N = 12; D = 12 (12 - 3) / 2 = 54

Saludos Herminio