Question

En un examen de admision de 120 preguntas cada respuesta correcta vale 2 puntos y cada incorrecta de quita medio punto. un alumno respondio todas las preguntas obteniendo 80 puntos. en cuantas se equivoco.

Answer 1

Llamamos x al número de respuestas buenas e y al número de malas. La suma de ambos de ser 120:
x+y=120 (Ec. 1)

Ahora, si multiplicamos el número se respuestas buenas por 2 sacamos los puntos que ganamos, y las malas por -1/2 los números que perdimos. La suma de éstos debe ser 80:
(2x-1/2y=80)2
4x-y=160 (Ec. 2)

Resolvemos por reducción. Eliminamos y:
x+y=120
4x-y=160
5x=280
x=280/5
x=56

Sustituimos x=56 en Ec. 1, despejando y:
y=120-x
y=120-56
y=64

Entonces respondió 56 bien y 64 mal.