En un examen de 40 preguntas, Diego ha obtenido un 7 de calificación. si cada acierto vale 1 punto y cada error le resta 2 puntos, ¿cual es la representación algebraica de la situación planteada?
a)
x+y=40
3x-2y=10
b)
x+y=24
x-4y=16
c)
x+y=33
x-2y=8
d)
x+y=40
x-2y=7
ayuda :(
a)
x+y=40
3x-2y=10
b)
x+y=24
x-4y=16
c)
x+y=33
x-2y=8
d)
x+y=40
x-2y=7
ayuda :(
- Es decir, x + y = 40 (Ecuación 1)
x - 2y = 7 (Ecuación 2)
- De la Ecuación 1, se tiene despejando x, que: x = 40 - y (Ecuación 3)
- Sustituyendo esta ecuación 3 en la Ecuación 2, se tiene:
40 -y - 2y = 7 ⇒ 40 - 3y = 7 (Ecuación 4)
- Despejando y, se tiene: y = (40 - 7)/3 ⇒ y = 33/3⇒ y = 11
- Sustituyendo el valor de y en la Ecuación 3, x= 40-11 ⇒ x =29
- Por tanto, si se sustituyen los valores de x e y en las Ecuaciones 1 y 2 ambas se satisfacen:
- Así, x + y = 40 ⇒ 29 + 11 = 40 ; x - 2y = 7 ⇒ 29 - 2 x 11= 29-22 = 7