Question

En un corral hay 70 cabezas entre gallinas y cerdos: y 110 pares de patas (Pares de pies) ¿cuantos animales hay en cada uno? ,
con ecuacion porfaaa! y me lo pueden explicar paso a paso? MUCHAS GRACIAAAS

Answer 1

Datos
total de cabezas 70  (Cerdos + gallinas)
total de pares de patas. 110


Nos dice que hay 70 cabezas entre gallinas  y cerdos.
le asignamos la incógnita " x" a las gallinas y la incógnita "y" a los cerdos.

x + y = 70 cabezas

Nos dice que hay 110 pares de patas.  (220 patas en total)
cada gallina tiene 1 par de patas.
cada cerdo tiene 2 pares de patas.

x + 2y = 110

Nuestras dos ecuaciones son

x +  y =  70
x + 2y = 110

Despejamos la x en la primera ecuación
x = 70 - y   
y sustituimos en la segunda.

70 - y + 2y = 110
y = 110 - 70
y = 40                     ya sabemos que hay 40 cerdos.

Sustituimos en la primera ecuación 
x + 40 = 70         
x = 70 - 40     
x = 30                     y que hay 30 gallinas.

Comprobamos que se cumple el enunciado del ejercicio.
Entre gallinas y cerdos suman 70 cabezas.

30 + 40 = 70 cabezas.

entre ambos suman 110 pares de patas.

30 + 80 = 110 pares de patas. 

(110 pares de patas = 220 patas)
30 gallinas 60 patas.
40 cerdos 160 patas. 220 patas.
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Con una incógnita.

gallinas x            cerdos  70 - x              cabezas
gallinas 1 par      2 pares                        pares de patas por cabeza

x + 2(70 - x ) = 110
x + 140 - 2x = 110
140 - 110 = 2x - x
30 = x              gallinas   son 30
                        cerdos 70 - x = 40