En un circulo la circunferencia del cual mide 30π m, cortamos un sector circular de 120° de amplitud. Encuentra el área de este sector dando el valor exacto en función de π.
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Estos ejercicios se basan siempre en reglas de 3.
Como nos piden el sector circular, eso es superficie o área y necesito saber el área del círculo que encierra esa circunferencia. Para ello hay que calcular el radio.
Si esta mide 30π, se despeja el radio de su fórmula:
Sabiendo el radio, calculo el área del círculo:
Y llego a la regla de 3 teniendo en cuenta que el ángulo completo de cualquier circunferencia es de 360º
x=120×225π / 360 = 225π / 3 = 75π m² es la respuesta.
Saludos.