En la siguiente figura el coeficiente de friccion cinetico entre el cuerpo de 8 kg y la superficie es de 0.25 y en el bloque b es de 0.50, calcular la tensión en la cuerda, la aceleración de cada bloque y realizar el diagrama de cuerpo libre.
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Fuerzas sobre el cuerpo de 8 kg: (omito las unidades)
m g = 8 . 9,8 = 78,4 N, peso del cuerpo hacia abajo
N = m g cos30° = 8 . 9,80 cos30° = 67,9 N, reacción normal del plano
u N = 0,25 . 67,9 = 17 N, paralela al plano, hacia arriba
Fuerzas sobre el cuerpo de 16 kg:
m g = 16 . 9,8 = 156,7 N, peso del cuerpo hacia abajo
N = m g cos30° = 16 . 9,80 cos30° = 135,8 N, reacción normal del plano
u N = 0,50 . 135,8 = 68 N, paralela al plano, hacia arriba
Cuerpo de 8 kg:
78,4 . sen30° - 17 - T = 8 a
Cuerpo de 16 kg:
156,7 sen30°- 68 + T = 16 a; sumamos las dos ecuaciones, se cancela T
117,6 - 85 = 24 a; de modo que a = 1,36 m/s²
Tensión en la cuerda:
78,4 . sen30° - 17 - T = 8 .1,36 = 10,9
T = 39,2 - 17 - 10,9 = 11,3 N
Verificamos con el otro cuerpo:
156,7 sen30°- 68 + T = 16 .1,36 = 21,8
T = 21,8 + 68 - 78,4 = 11,4 N
La diferencia se debe a la aproximación en los cálculos.
Saludos Herminio