. En la publicidad de un auto de 1500 kg se afirma que es capaz de
alcanzar una velocidad de 300 km.h-1 en 10 s, partiendo del
reposo. ¿Qué fuerza deberá ejercer el motor?
alcanzar una velocidad de 300 km.h-1 en 10 s, partiendo del
reposo. ¿Qué fuerza deberá ejercer el motor?
Respuesta:
El motor deberá ejercer una fuerza de 12500 Newton.
Explicación:
Supongamos que toda la fuerza del motor se utiliza para hacer mover el auto, es decir, que no hay fricción con el aire ni con la carretera y que no hay pérdidas en la transmisión de la fuerza a las ruedas, entonces, calculamos la aceleración empleada para alcanzar 300 km/h en 10 segundos.
Expresemos primero la velocidad en m/s:
[tex]300 \: \frac{km}{h} \times \frac{1000}{3600} \frac{m}{km} \frac{h}{s} [/tex]
La velocidad del auto luego de 10 segundos es 83,33 m/s, por lo que su aceleración es:
[tex]v = a\times t[/tex]
[tex]a = \frac{v}{t} = \frac{83.33}{10} [/tex]
[tex]a = 8.3333 \: \frac{m}{ {s}^{2} } [/tex]
Conocida la aceleración, la fuerza la calculamos:
[tex]f = m \times a[/tex]
[tex]f = 1500 \: kg \times 8.333 \: \frac{m}{ {s}^{2} } [/tex]
[tex]f = 12500 \: newton[/tex]