Respuesta:
a = 2,48 cm
Explicación paso a paso:
AB = 8
BC = 2a
AC = 12
∡A = 2θ
Δ ABM es equilátero
AM = BM = 8 lados congruentes
2θ = 60
θ = 60 / 2
θ = 30º
∡ B = 90 - 60
∡ B = 30º
∡M = 180 - 60
∡M = 120º
MC = AC - AM
MC = 12 - 8
MC = 4
∡C = 180 - ∡B - ∡M
∡C = 180 - 30 - 120
∡C = 30º
c² = a² + b² - 2ab * Cos(c)
(2a)² = (BM)² + (MC)² - 2(BM)(MC) *cos(30)
4a² = 8² + 4² - 2(8)(4)*(√3)/2
4a² = 64 + 16 - 32*(√3)
4a² = 80 - 32(√3)
a² = (80 - 32(√3))/ 4
a² = 20 - 8(√3)
a² = 6,14
es 2
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
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Respuesta:
a = 2,48 cm
Explicación paso a paso:
AB = 8
BC = 2a
AC = 12
∡A = 2θ
Δ ABM es equilátero
AM = BM = 8 lados congruentes
2θ = 60
θ = 60 / 2
θ = 30º
∡ B = 90 - 60
∡ B = 30º
∡M = 180 - 60
∡M = 120º
MC = AC - AM
MC = 12 - 8
MC = 4
∡C = 180 - ∡B - ∡M
∡C = 180 - 30 - 120
∡C = 30º
c² = a² + b² - 2ab * Cos(c)
(2a)² = (BM)² + (MC)² - 2(BM)(MC) *cos(30)
4a² = 8² + 4² - 2(8)(4)*(√3)/2
4a² = 64 + 16 - 32*(√3)
4a² = 80 - 32(√3)
a² = (80 - 32(√3))/ 4
a² = 20 - 8(√3)
a² = 6,14
a = 2,48 cm
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es 2
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