En la ciudad de Tijuana se planea construir un camino que atraviese las vias del tren en una diagonal, si el angulo inferior izquierdo externo a las vias mide 72 ¿cuanto mide el angulo inferior derecho externo?
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Respuesta: 108º mide el ángulo inferior derecho externo.
[Ver imagen adjunta]
Explicación paso a paso:
Las vías del tren son dos rectas paralelas y el camino que atraviesa las vías es una recta secante que en sus intersecciones con las paralelas forma ocho ángulos, cuatro son internos a las paralelas y cuatro son externos.
También podemos denominar los ángulos referidos a su posición respecto a la secante y a los otros ángulos
Alternos: dos ángulos que están en distintos lados de la recta secante, son ambos internos o ambos externos, y no comparten ninguno de sus lados.
Conjugados: dos ángulos son conjugados si están al mismo lado de la recta secante y son ambos internos o ambos externos.
Correspondientes: dos ángulos que están al mismo lado de la recta secante, siendo uno interno y el otro externo, y no comparten ninguno de sus lados.
Con esta nomenclatura podemos decir que dos rectas son paralelas si, y solo si, los ángulos correspondientes formados con una recta secante son iguales.
También podemos decir que si dos rectas son paralelas y hay una secante, las siguientes afirmaciones son verdaderas:
Los ángulos correspondientes son congruentes.
Los ángulos alternos internos son congruentes.
Los ángulos alternos externos son congruentes.
Los ángulos conjugados (internos o externos) son suplementarios.
Los ángulos internos o externos que comparten uno de sus lados y están situados sobre la misma paralela son suplementarios.
En el problema enunciado los ángulos que se describen son ambos externos y al estar situado uno a la izquierda y otro a la derecha de la secante sobre la recta inferior son suplementarios.
Esto significa que si el ángulo inferior izquierdo externo mide 72º, el derecho mide: 180º - 72º = 108º
Ángulo inferior izquierdo externo (A) = 72º
Ángulo inferior derecho externo (B) = 108º
Respuesta: 108º mide el ángulo inferior derecho externo.
[Ver imagen adjunta]
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Michael Spymore