En la carpa de un circo,un poste esta anclado de un par de cuerdas,una esta atada a una ancla,que esta a una distancia de 12m del pie del poste,y la otra ancla esta a 8 m de pie del poste ,bajo un ángulo de elevación de 50 grados,20 y 15 grados.
Encuentra la altura del poste y las medidas de las cuerdas
Encuentra la altura del poste y las medidas de las cuerdas
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La altura del poste es de 3.21m .
La medida de las longitudes de las cuerdas son :
L1 = 12.42 m : L2 = 12.53 m .
La altura del poste y la medida de las longitudes de las dos cuerdas se calculan mediante las razones trigonométricas tangente y coseno de la siguiente manera :
h=?
L1 =?
L2 =?
α = 15º
β= 50º20'
Tang α = cat op /cat ady
tang 15º= h/ 12m
Se despeja h :
h = 12m * tang15º
h = 3.21m .
Cosα = cat ady / hip
Cos 15º = 12m / L1
Se despeja L1 :
L1 = 12m / cos15º
L1 = 12.42 m .
Cos β = cat ady / hip
Cos 50º20' = 8m / L2
Se despeja L2 :
L2 = 8m / cos 50º20'
L2 = 12.53 m