En la cancha de baloncesto del colegio de Gabriel se desea pintar las zonas circulares de amarillo. .... Question from @Trinara

April 2019 1 9 Report

En la cancha de baloncesto del colegio de Gabriel se desea pintar las zonas circulares de amarillo. Halla el área de la zona que se queda sin pintar.

El área sin pintar de la cancha del colegio de Gabriel va a ser:

$Area\ sin\ pintar=(4x^4+6x^3-0.57x^2+2x^2y^2-2.57xy-4.57)$

Explicación paso a paso:

En la cancha se quiere pintar las zonas circulares solamente, por lo tanto el área sin pintar va a ser igual a:

área sin pintar = área rectángulo - área circulo.

área de círculo = πr²

Del circulo sabemos que D= x²+xy+1 por lo tanto $r= \frac{x^2 +xy+1}{2}$

Ahora que conocemos el radio, vamos a sustituir y tenemos que el área del círculo es:

$Ac= \pi \frac{x^2 + xy+1}{2}$

para calcular el área del rectángulo decimos:

Ar = base*altura

Ar = (4x²+2xy-3)(x²+xy+1)

Ar =(4x⁴+4x³y+4x²+2x³y+2x²y²+2xy-3x²-3xy-3)

Ar =(4x⁴+6x³y+x²+2x²y²-xy-3)

El área sin pintar entonces será:

$Area\ sin\ pintar = (4x^4+6x^3+x^2+2x^2y^2-xy-3)-(\pi \frac{x^2 + xy+1}{2})$

$Area\ sin\ pintar=(4x^4+6x^3-0.57x^2+2x^2y^2-2.57xy-4.57)$

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