Question

En el cilindro el diámetro 5 cm y la altura es 100 cm cuál es su volumen ?

Answer 1

[tex] \ \ \ [/tex] Volumen de figuras solidas (cilindro)

Para calcular el volumen de un cilindro se tendrá que usar la siguiente formula:

[tex] \ \ \ [/tex] [tex] \bf{V=A_B*h} [/tex]

Es decir que el volumen de un cilindro es igual al área de la base por la altura del cilindro. Pero si por alguna motivo no tenemos el área de la base la podéis encontrar con esta formula:

[tex] \bf{A_B=\pi *r^{2}} [/tex]

¿Porque para calcular la área de la base de un cilindro se utiliza la formula del área de un círculo?

Porque la parte de abajo llamado área de la base tiene forma de un figura en 2d llamada círculo , y para calcular el área de un círculo se utiliza esa formula .

Como solo tenemos el perímetro y no el radio disponemos a calcular el radio, para eso partimos el perímetro a la mitad:

[tex] \ \ \ [/tex] [tex] \bf{r=\dfrac{d}{2}}\\ \\ \bf{r=\dfrac{5\ cm}{2}} \\ \\ \bf{r=2.5\ cm} [/tex]

Calculamos el área de la base (recordatorio: recuerda siempre que el área de las figuras se expresa en unidades al cuadrado):

[tex] \bf{A_B=\pi (2.5\ cm)^{2}}\\ \\ \bf{A_B= \pi*6.25\ cm^{2}} [/tex]

Vamos a aproximar el valor de π a solo 3.14 (el resultado es igual a una aproximación).

[tex] \bf{A_B= 3.14*6.25\ cm^{2}}\\ \\ \bf{A_B= 19.625\ cm^{2}} [/tex]

Calculamos el volumen del cilindro (recordatorio extra: la unidades del volumen son mayormente unidades cubicas).

[tex] \bf{V=19.625\ cm^{2}*100\ cm} \\ \\ \bf{V= 1,962.5\ cm^{3}}[/tex]

El volumen del cilindro es igual a 1,962.5 centímetros cúbicos