En determinado momento un gran tanque contiene 77 m3 de agua se abren al mismo tiempo 1 llave y 2 desagues la llave vierte agua al tanque a razon de once sextos de agua por minuto mientras que un desague evacua agua a razon de sinco sextos m3 por minuto y el otro hase tres doceavos m3 por minuto al cabo de una hora cuanta agua hay en el tanque ?
capacidad del tanque 77 metros cúbicos o o 77000 decimetros cúbicos que son 77mil litros 1lt = 1dm cúbico
si hay abierta una llave se toma como positiva, los desagues son negativos ya que restan tiempo de llenado
trabajo realizado por la llave = 11/6 metros cubico por minuto
desague 1 = vacía 5/6 metro cúbico por minuto
desague 2 = 3/12 =1/4 metro cubico por minuto (simplifique)
Al cabo de una hora saber cuanto hay en el tanque, hay que aplicar fórmula de trabajo con suma de fracciones y determinaremos llenado por minuto, ya que todos trabajan por minuto
para determinar el trabajo que realiza cada uno debemos aplicar regla de 3 con cada uno para verificar cuanto llenado o vaciado habría por individual en una hora
la llave llenaria 11/6 m cubico ---------- 1 min
? _______60 min (es una hora)
110 metros cubicos en una hora aplicando regla de tres y simplificando
el desague 1 sería 5/6 m cubico ----- 1 min
? --------- 60min
vaciaría en una hora 50 metros cubicos
desague 2 1/4 m cubico ---- 1min
? ____ 60 min
vaciaría en una hora 15 metros cubicos
entonces restamos el vaciado de los desagues al grifo
110 - 50 - 15 = 45 metros cubicos se llenarian en una hora