El valor comercial de un automóvil que tiene ocho años de uso es de $56,000, pero hace cinco años era de 80,000. Si dicho valor varía linealmente con el tiempo. AYUDA a) Cuál es el valor de la pendiente? b) Cuál es la ecuación que expresa el valor del automóvil en términos del tiempo de uso? c) Cuál era el valor del carro cuando era nuevo? d) A los cuántos años de uso, el carro ya no tendrá valor comercial?
Respuesta:
El valor comercial de un automovil que tiene ocho años de uso es de $56,000, pero hace tres años era de 80,000. Consodera que el valor varia linealmente con el tiempo y halla lo que se pide en cada inciso. A) la ecuación particular quw expresa el valor del auto en terminos del tiempo de uso
V=- 8000t + 120 000
B) el valor del auto cuando era nuevo
C) el valor del auto cuando tenga 12 años
D) A los cuantos años de uso el auto ya no tendra valor comercial
e) utiliza la pendiente como razon de cambio para completar la tabla siguiente, que relaciona el tiempo de uso y el valor del auto
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respuesta:
a) El valor de la pendiente es : m = -8000 $/año
b) La ecuación que expresa el valor del automóvil en términos del tiempo de uso es: V(t) = -8000t + 120000
c) El valor del carro cuando era nuevo era: 120,000 $ .
d) El carro ya no tendrá valor comercial a los 15 años de uso.
( valor$; años)
( 56,000 ; 8 )
( 80,000; 5 ) variación del valor linealmente con el tiempo
a) pendiente =m =?
b) Ecuación =?
c) Valor del carro cuando era nuevo = ?
d) cuantos años de uso =? ya el carro no tendrá valor comercial .
a) m = ( y2-y1)/(x2-x1 )
m = ( 80,000 -56,000 )$/( 5-8 ) años
m = - 8000$/año
b) y -y1 = m*(x-x1)
y - 56000 = -8000* ( x- 8 )
y = -8000x + 64000 +56000
y = -8000x + 120000
V(t) = -8000t + 120000
c) Para t = 0 años
V(0) = -8000*0 +120000
V(0) = 120000 $
d) V=0 $
0 = -8000*t + 120000
t = 15 años
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