El siguiente terreno tiene forma de triángulo rectángulo con el lado mayor igual a 75 m. Ya se han colocado postes de luz en los otros dos lados del triángulo separados siempre por la misma distancia, en un lado quedaron 3 divisiones y en el otro lado 4 divisiones. Calcula la distancia entre los postes de luz. Vamos a apoyarnos en el Teorema de Pitágoras para resolver el problema. La ecuación que representa el Teorema de Pitágoras aplicado al terreno es (3x)²+(4x)²=75². Desarrollando las operaciones llegamos a la siguiente ecuación general cuadrática: 25x² - 5625 = 0 ¿Cuáles son las dos raíces de la ecuación? Escribe tu resultado con números. ¿Cuáles son las dos raíces de la ecuación? Escribe tu resultado con números. Respuesta ¿Cuál escogerías para dar solución al problema? Respuesta
Respuesta:
Respuesta 1: las raíces son 15 y -15
Respuesta 2: Escogemos la raíz positiva (15)
Explicación paso a paso:
Resolvemos la ecuación general cuadrática para hallar las raíces:
25x² - 5625 = 0
25x² = 5625
x² = 225
Raíz 1 :
x = 15
Raíz 2:
x = -15
. Según el problema el terreno es un triángulo rectángulo, por lo que la longitud de sus lados debe ser siempre positivo, así que tomamos la raíz positiva que vendría ser en este caso 15.
La distancia entre los postes de luz es 15.
Respuesta:
primera pregunta: 15 -15
segunda pregunta: 15
Explicación paso a paso: