Question

El producto de las dos cifras de un número es 8 y el producto de este numero por el que obtenemos al invertir las cifras es 1008. Halla este número

Answer 1

Resolución
===========

número de 2 cifras: ab

a.b= 8

ab.ba= 1008

haciendo descomposición polinomica:

ab= 10.a + b
ba= 10b + a

(10.a + b)(10.b + a) = 1008
100.a.b + 10a^2 + 10.b^2 + a.b = 1008

recuerda que a.b = 8
800 + 10a^2 + 10.b^2 + 8 = 1008
10a^2 + 10.b^2 = 200

le sacamos décima a todo.
a^2 + b^2 = 20

los unicos valores que puede tomar a y b para que cumpla la igualdad es 4 y 2

asi que el número será 42.

Espero haberte ayudado.
: )