Question

El producto de dos números enteros positivos consecutivos se resta la suma de los mismos y se obtiene 71 ¿El mayor es?

Answer 1

 el mayor es 71
 y el menor 24
71≥24

Answer 2

Enteros positivos consecutivos: x ... x+1

Ecuación:
x·(x+1) - (x+x+1) = 71 ----> x²+x-x-x-1 = 71 ----> x²-x-1 = 71 ---> x²-x-72 = 0

Fórmula general de resolución de ec. de 2º grado:
......................________
             –b ± √ b² – 4ac
x₁,x₂  =  ▬▬▬▬▬▬▬
                     2a

........................__________
             –(–1)±√1² – 4·1·–72 
x₁,x₂  =  ▬▬▬▬▬▬▬▬▬                    
                           2·1
x₁ = (1+17)/2 = 9
x₂ = (1–17)/2 = –8 (se desecha por salir negativo y no cumplir la condición del enunciado)

Si x = 9 -----------> x+1 = 10 es el número mayor y la respuesta al ejercicio.

Saludos.