El peso de 3 manzanas y 2 naranjas es de 250 gramos. peso de 2 manzanas y 3 naranjas es de 285 gramo.... Question from @kurosake

October 2018 1 50 Report

El peso de 3 manzanas y 2 naranjas es de 250 gramos. peso de 2 manzanas y 3 naranjas es de 285 gramos, si todas las manzanas son del mismo peso y todas las naranjas son del mismo peso. ¿cual es el pes de una naranja y de una manzana?

AdrianGL13 Para resolverlo tenemos que hacer un sistema de ecuaciones donde:

x = Manzanas
y = Naranjas

Por lo tanto tenemos nuestras dos ecuaciones las cuales serian

3x + 2y = 250
2x + 3y = 285

Ahora solo despejamos x y aplicamos uno de los tantos métodos para resolverlos, en este caso usaremos igualación.

$x= \frac{250-2y}{3}$

$x = \frac{285-3y}{2}$

Ahora como tenemos despejado x, podemos igualar términos.

Multiplicamos cada lado de la igualdad, un lado por 3 y uno por 2; para así eliminar los elementos que dividen.

$500-4y= 855-9y$

Ahora solo despejamos y para saber su valor.

$-4y+9y= 855-500

$

$5y=355$

$y= \frac{355}{5}$

$y=71$

Como ya sabemos el valor de y ahora solo lo sustituimos en cualquiera de las dos ecuaciones para saber el valor de x

$x= \frac{250-2y}{3}
$

$x= \frac{250-2(71)}{3}
$

$x= \frac{250-142}{3}
$

$x= \frac{108}{3}
$

$x =36$

Con estos datos sabemos que el peso de las manzanas es de 36 gr y el de las naranjas es de 71 gr

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