Question

El perímetro de un rectángulo mide 36 cm. si el largo aumenta en 2 cm y el ancho disminuye en 3. el área no varia ¿cuales son las dimensiones del rectángulo?

Answer 1

Llamemos x al largo y y al ancho, entonces: 2x+2y=36, y además: x*y=(x+2)*(y-3), esto para el área... Entonces, resolvemos la segunda ecuación: x*y=x*y+2y-3x-6, x*y-x*y=2y-3x-6, 6=2y-3x, Entonces, despejamos en una ecuación una de las variables y la reemplazamos en la otra: 6+3x=2y, y=(6+3x)/2 Esto lo reemplazamos en la primera ecuación y despejamos x: 2x+2(6+3x/2)=36, 2x+6+3x=36, 5x=36-6 x=30/5 x=6 Y sabiendo x, despejamos y en cualquier ecuación: 2(6)+2y=36 12+2y=36 2y=36-12 2y=24 Y=12 Por lo tanto, el largo es 6 cm y el ancho 12cm