El perímetro de un rectángulo es de 40 metros. Si se duplica el largo del rectángulo y se aumenta en 6 metros el ancho, el perímetro queda en 76 metros.
¿Cuáles son las medidas originales del rectángulo y cuáles las medidas del rctangulo agrandado?
¿Cuáles son las medidas originales del rectángulo y cuáles las medidas del rctangulo agrandado?
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Para el primer rectángulo a= ancho ; L = largo P = 40
2a + 2L = 40
Para el segundo rectángulo ancho = a + 6 ; Largo = 2L ; P = 76
2 ( a + 6 ) + 2 ( 2 L ) = 76
2a + 12 + 4L = 76
2a + 4L = 76 - 12
2a + 4L = 64
Unimos ambas ecuaciones y resolvemos por suma y resta ( a la primera ecuación la vamos a multiplicar por - 1)
(2a + 2L = 40 )( - 1)
2a + 4L = 64
- 2a - 2L = - 40
2a + 4L = 64 sumamos y restamos los términos semejantes
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0 + 2 L = 24
L = 24/2
L = 12 Esta es la medida original del largo
Despejamos "a" de la primera ecuación
a = 40 - 2L / 2 = 40 - 2 ( 12 ) / 2 = 40 - 24 / 2 = 16/2 = 8 ancho original
El primer rectángulo mide a = 8 m ; L = 12 m
El segundo rectángulo mide : a + 6 = 14 m ; 2L = 2(12) = 24 m