El perimetro de un rectangulo es de 40 metros. si se duplica el largo del rectangulo y se aumenta en 6 metros el ancho, el perimetro es de 76 metros ¿cuales son las medidas origunales del rectangulo? ¿cuales son las medidas del rectangulo agrandado?- sistema de ecuaciones
2a + 2b = 40
duplicamos el largo : 2b
le sumamos 6 al ancho : a + 6
La nueva ecuación es
2( a + 6 ) + 2( 2b ) = 76
2a + 12 + 4b = 76
2a + 4b = 76 - 12
2a + 4b = 64
Juntamos las ecuaciones
2a + 2b = 40
2a + 4b = 64
multiplicamos la primera por -2 y aplicamos el método de suma y resta
-2a - 2b = - 40
2a + 4b = 64
------------------------
0 + 2b = 24
b = 24 / 2
b = 12
Calculamos a despejando de la primera ecuación
a = 40 - 2b / 2
a = 40 - 2( 12) / 2
a = 40 - 24 / 2
a = 16 / 2
a = 8
Las medidas del rectángulo original son
Largo = 12 m
Ancho = 8 m
Las medidas del rectángulo agrandado son
Largo = 2( 12 ) = 24 m
Ancho = 8 + 6 = 14 m